由2.2.3可知，本文的研究对象存在两组转换坐标转动轴线平行的情况，分别是从第零坐标系转换至第一坐标系的转换矩阵和从第二坐标系转换到第三坐标系的转换矩陈即当有微小的变化。
因此，基于修正后DH模型的串并联喷涂机器人末端位置误差为:
基于修正后DH模型的串并联喷涂机器人末端姿态误差为:
为了理清关节变量的位数和结构参量，令表示喷涂机器人各个杆件的结构参量
其中
表示机器人关节位数，
表示机器人结构参量。根据式(3-15)可以得到机器人变换矩阵
(1) 根据式(3-3)与式(3-22)可知，机器人末端位置的广义坐标对于各个杆件结构参量的偏导为:
(2)当引入欧拉角作为机器人末端姿态角时，根据式(3-13)与式(3-22)可知，机器人末端姿态的广义坐标对于各个杆件结构参量
的偏导为:
当考虑串并联喷涂机器人结构参量误差时，基于修改后DH四参数基础上的五参数如下表所示。
根据表3-1以及式（2-2）——（2-7）、式（3-18）——（3-22）和式（3-23）可知，串并联喷涂机器人末端执行器位姿矩阵对结构参量
的偏导分别为：
① i=1时:
② i=2时:
上述所有式中，表示
表示
表示
。
将式(3-29)~(3-54)所求得的偏导带入(3-24)~(3-28)之中，解出串并联喷涂机器人末端位置与姿态广义坐标对的偏导，再将求得的偏导带入(3-16)与(3-17)中，则可以得到串并联喷涂机器人的位置与姿态误差模型。