设喷涂机器人到达点的预计位置为
，此位置各个关节输入运动变量为
设定
是喷涂机器人由于种种因素所引起的微小的摄动误差，则喷涂机器人的实际位姿为
。先在喷涂机器人的控制系统之中设置一个位姿的偏移量，则通过喷涂机器人本身的控制器来控制机器人末端实际指令位姿是，再通过逆转换将位姿的偏移量转变为各个关节运动变量为
此时各个关节的输入变量变为
通过上述步骤修正各个关节变量后，使得喷涂机器人的运动到达
点的预设的位姿偏移量
与该喷涂机器人的摄动误差
互相抵消，从而达到期望的位姿
。此补偿法对喷涂机器人的位姿补偿具体原理如图4-1:
摄动法误差补偿步骤
由于该喷涂机器人为六自由度机器人，每个关节均为转动副，则可设某时刻该机器人末端理论输出位姿为实际输出位姿为
这一刻对应的各个关节的输入变量为
而喷涂机器人产生的摄动误差值设为
。为了抵消该摄动误差值为
在喷涂机器人末端产生的一个附加位姿值
，此位姿对应的关节微小变量是
来达到补偿该喷涂机器人末端位姿误差的效果。基于本章建立的误差模型，可得喷涂机器人摄动误差
的表达式：
根据式(4-3)可以得到各个关节的输入运动变量附加的微小变量
该串并联喷涂机器人误差补偿的具体步骤如下:
串并联喷涂机器人摄动法误差补偿仿真分析
针对上述的摄动误差补偿方法，本节将运用一个实例来验证这种补偿方法的实用性。
令该喷涂机器人的各个关节的输入变量为
根据式(2-8)可以求出喷涂机器人在该输入变量下的理论位置值:
应用表3-2中的参数误差值，根据式(3-55)和本章3. 3节所求得的误差模型得到喷涂机器人在该输入变量下的位置误差:
设置机器人的允许误差值为则该变量下的综合位置误差值为
由于超过了允许误差的范围，故需要对该位置的误差进行补偿。
让根据式(4-1)与(4-2)得出的结果代入(4-3)可以得出该位置的输入变量附加值:
将补偿的附加值加入各个关节变量中，得到新的输入变量为:
将得到的新输入变量导入(2-8 )与(4-1)中得到对应的末将得到的新输入变量导入(2-8 )与(4-1)中得到对应的末端位置值
与误差值
将式(4-8)与式(4-9)代入步骤(4)，得到补偿后的喷涂机器人综合位置误差符合喷涂机器人允许的误差范围。
依据表3-2中的参数误差与表2-1中的各个关节变量的活动范围，将3. 4中建立的误差模型编入MATLAB中，可以得到某些位置上的喷涂机器人补偿前后的综合位置误差数据，如表4-1，并可得到喷涂机器人误差补偿前后的综合误差曲线图，如图4-2。
根据图4-2可知，该喷涂机器人补偿前的末端综合位置误差值最大为20mm左右，而通过摄动误差补偿方法补偿之后，其末端综合位置误差值最大为1.5mm左右，仅仅只有原有误差值的7.5%，效果拔群，再观察其整体的曲线走势，相比补偿前，补偿后的综合位置误差值有了大幅的减少，从而证明了该误差补偿方法具有比较好的实用价值。