传统的轨迹规划针对的是轨迹的始末点确定的情况，3.2中的能耗最优轨迹规划亦如此。但是事实上，终点及距离确定的情况下，起点的变化将引起最优轨迹的变化，最低能耗也将发生改变，因此考虑存在一个最佳的物料拾取点，使得码垛能耗最低。 在码垛机器人领域，物料码放的最终垛型相对于机器人工作空间的位置通常是固定的。一般来说，物料拾取点(传送带)的位置的确定通常是根据经验，并未考虑到位置选择对于整个码垛过程能耗的影响。3.2节中解决了始末点固定时确定能耗最低轨迹的问题，且最低能耗的大小仅与始末点的位置有关，这样，最佳物料拾取点的问题即转化为了垛型确定情况下能耗最低物料拾取点的求取问题。 3.3.1最佳物料拾取点问题的数学描述 3.3.2最佳物料拾取点问题的求解 通过3.3.1中对最佳物料拾取点问题的数学描述，将问题转化为了对于两个参数“、刀的优化选取。 由3.2节中对于能耗最优轨迹规划问题的求解可知，始末点确定时，机器人运行的最低能耗仅与始末点有关，且均可由3.2节中算法求得，但是仅能求得数值解，并不能得出其余始末点之间确定的函数关系，通过解析解法进行最优求解并不方便，所以考虑使用遍历法对最佳物料拾取点问题进行求解。 显然，遍历法的求取只能得出最佳物料拾取点位置的近似解，且l与m的值越大，求取精度越高。 整个问题的优化选取流程图如图3-5所示。 3.4本章小结 为了解决保证码垛机器人高速运行的前提下尽可能降低运行能耗的问题，本章选取运行过程中的总能耗作为优化指标，使用力矩平方的积分等效总能耗，选取电机输出力矩作为约束，取行业内最高平均速度作为机器人平均运行速度，保证机器人高的码垛效率，以机器人运行轨迹作为优化目标，建立了能耗最优轨迹规划问题的数学模型，并将能耗最优轨迹规划问题转化为泛函极值问题。然后通过四阶R-K方法+多重打靶法对其进行了数值求解，得到了能耗最优轨迹，其能耗与七次多项式规划所得轨迹相比有了明显降低，说明了能耗最优轨迹规划算法的有效性。在能耗最优轨迹方法的基础上，对固定垛型的工况下的最佳物料拾取点进行了求取，使得完成对物料从最佳物料拾取点垛成固定垛型的过程总能耗最低，通过仿真说明了对其选取的必要性，并验证了总能耗高低与初始点位置高低并非正比关系。

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