喷涂机器人图2-11是在实际的喷涂过程中，喷枪沿着光栅式路径移动，喷涂区域产生叠加的示意图，从图中可以看到，当行程间距较小时就会在相邻的喷涂路径间存在重叠的喷涂区域，从而影响涂层分布的均匀性。由对称性可知，在多行程的光栅式喷涂路径中，只需要考虑任意两个相邻喷涂路径间的涂层分布的均匀性即可，从而将路径优化的问题转化为两个相邻路径间的涂层分布均匀性的优化问题。此外，因为喷枪是匀速移动的，所以在相邻喷涂路径之间垂直于喷枪移动方向的任意截面上的涂层分布都是一致的，因此又将问题简化为只对单一截面上的涂层厚度分布进行研究，也即只考虑垂直与喷枪移动方向的截面上涂层厚度分布，如图2-12所示。

本文拟采用喷炬为椭圆锥形的喷枪，设相邻喷涂路径之间任意一点s(x,y)行程间距记为d，过s点以垂直喷枪移动方向取截面并建立坐标系，如图2-12，假设、点位于相邻喷涂路径喷涂区域重叠的地方，记、点在上方喷涂区域中的坐标为(x1 ,y1 ), (x2 ,y2)是s点在下方喷涂区域中的坐标为，则x2、y2可以表示为：

对于式(2-30)优化目标函数的求解，本文采用了黄金分割法，图2-13是黄金分割法优化求解喷枪移动速度和喷枪行程间距的流程图。 本文中拟定的喷涂厚度为100um，最大允许涂层厚度误差为10um，最大喷涂速度200mm/s，最小喷涂速度20mm/s，通过上述多目标优化数学模型求解得到的优化喷涂间距为123.022mm，优化喷涂速度为23.4861mm/s。 2.5本章小结 本章主要研究了喷涂机器人喷涂工艺参数分析、喷涂过程建模和喷涂参数的优化，对喷涂过程中影响喷涂效果的因素进行了详细的分析，并根据喷枪的特征和主要的影响因素建立了多种适用的涂料沉积速率模型，包括平面静态喷涂理论模型、平面静态喷涂实验模型、单行程匀速喷涂模型以及曲面涂料沉积速率模型，然后选取期望涂层厚度和最大允许涂层厚度偏差作为约束条件、涂层分布均匀性最好作为优化目标，对主要的喷涂工艺参数进行优化求解。

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