4.1.3两段路径间的过渡轨迹

码垛机器人在进行任务作业的过程中，有时需要沿相连的直线段轨迹运动，如图4-9所示，以满足作业运动的要求或者避开障碍物。为了避免在每个直线段的端点处运动时速度不连续，当由一段直线轨迹过渡到下一段直线轨迹的时候，需要进行加速或者减速运动。 借助变换矩阵，将平面圆弧轨迹的插补点转换到基坐标系下，就可以得出在基坐标系下两个线段间过渡轨迹的插补点。 在建立的ROS仿真系统中，建立两段直线间的过渡轨迹，如图4-11所示，通过在笛卡尔空间约束三点坐标，既(1.2、0、1.8 ）, (1.7、0、1.3 ）, (1.2、0、0.8)三点，分别使用笛卡尔坐标下的直线插补以及有过渡轨迹的插补进行对比，通过rqt_plot绘制关节角度变化曲线如图4-12所示，其中图(a)为使用直线插补，图(b)采用过渡轨迹插补，可以发现在图中圆圈处，图(b)要比图(a)的变化更加平稳。 相比欧拉角，四元数(Quaternion)则是一种紧凑、易于迭代、又不会出现奇异值的表示方法。它在程序中广为使用，例如ROS程序使用四元数记录机器人的姿态。因此，理解四元数的含义与用法，对学习ROS来说是必须的。 四元数仅是3D姿态的一种表达方式，用一个单位四元数表达原本用旋转矩阵表示的三维旋转。这样做一个直接的好处是省空间。一个旋转阵有9个分量，但只有三个自由度。而四元数，比三维向量多了一个分量，从而可以无奇异地表示各种姿态。通过借助四元数法来对码垛机器人的姿态进行描述，有如下优点:可以将三维空间中的绕某一轴n轴旋转角度的旋转变化，使用两个互不的四元数进行描述;旋转插值变化相对平滑;没有数据冗余，欧拉定理中的四个自由度信息可以通过4个元素描述。 四元数是一种扩展的复数，由一个实部与和三个虚部组成，可以使用一个标量和一个向量的组合来表示四元数:

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