4.2.3喷涂机器人运动学逆解分析
在研究轨迹规划和控制算法时，更多的是需要指定喷涂机器人的末端执行机构的位置姿态，然后驱动机器人各个关节来按照预先规划好的喷涂轨迹运动，这个过程需要建立机器人笛卡尔空间到关节空间的对应关系，称为机器人逆运动学。下面将采用逆变换法来求解机器人运动学逆解。
当末端执行机构的位姿信息己经给定，则式(4-14 )描述的机器人的运动学方程右侧的n,o,a,p皆为己知，逆变换法就是用未知矩阵的逆变换依次左乘式(4-14),将关节变量分离出来，然后逐个求解出关节变量。
通过式(4-33 )，当某一时刻静电旋杯的位置和姿态6个分量确定了之后，就可以计算出各轴电机输入量的大小。
4.3后置处理系统设计
在第三章中针对工件STL模型在vs 2010平台下，以c++为开发语言开发了轨迹规划软件，在这里如果单独设计开发后置处理软件，不仅会带来研究和开发成本的增加，而且在使用过程中也会显得非常繁琐，给用户带来不便。所以本文将后置处理系统的功能和轨迹规划软件整合在一起，在喷涂轨迹生成之后，将这些轨迹信息通过机器人逆解运算，转换成机器人各轴的运动数据，在此基础上编写控制系统支持的程序代码。
4.3.1后置处理系统总体结构框架
后置处理系统的功能是在喷涂参数的设置对话框中来实现的，如图4-4所示:
4.3.2后置处理仿真分析
后置处理软件生成的后置代码正确是否正确，需要利用三维软件通过仿真来验证。本文采取的方法是:首先利用三维建模软件将喷涂机器人和机翼，按照实际安装位置，装配在同一个坐标系下;然后记录喷涂轨迹点的位姿信息和这些点分别对应的后置代码;接着将这些代码的值作为机器人各运动部件的驱动值输入到三维软件的运动仿真命令之中，机器人模型开始运动;在模型运行过程中，观察静电旋杯模型的位置和姿态是否与喷涂轨迹点一致，如果一致则证明后置处理软件生成的代码准确无误。图4-6表示了仿真分析的流程图:
按照以上的思路，在CATIA中将喷涂机器人与机翼模型按照要求装配在同一坐标系下，如图4-7所示:
然后以后置代码的值为命令值，对机构进行运动模拟，让机器人的各个运动部件运行到命令位置之后，测量静电旋杯的位姿信息。为了准确测量出位置和姿态的坐标，可以事先在静电旋杯末端标定一个点和一条线段。测量的结果如图4-10所示，从图中可以看出测量得到静电旋杯末端点的位姿信息是(2773.662, 771.167,456.426，-0.034457，-0.15 8677，-0.986729），这和喷涂轨迹点的信息基本是吻合的，数值末尾的差异是舍入误差造成的。
通过上面的方法运行将更多甚至全部的轨迹点，可以验证后置处理软件输出的代码准确无误，这也从侧面证明了机器人运动学分析的结果是正确的。
4.4本章小结
本章从后置处理的原理和任务出发，对喷涂机器人进行了运动学分析，将喷涂机器人中的平行四边形结构简化成普通连杆机构，把混联机器人等效成了串联机器人，从而利用D-H法求解机构正逆解。然后以此为基础，在轨迹规划软件的框架下，开发了后置处理系统，结合CATIA运动学仿真功能，验证了后置代码准确无误，同时也说明基于D-H法建立的机器人运动学正逆解模型是正确的。