2.3.2码垛机器人末端运动方程的建立

在图2.2中，以14为斜边，分别以B、C的横、纵坐标值的差为直角边构建一个直角三角形，在这个三角形中应用勾股定理得到: 由2.7式可以看出，本课题中的码垛机器人连杆机构是一个双输入双输出的非线性系统。当竖直运动电机驱动O1点做竖直运动时，机器人末端不仅在Y轴方向上产生位移，同时在x方向也会发生相应的移动，并且在x轴方向上移动的距离为一个关于sinα函数;当水平运动电机驱动O:点做水平运动时，机器人末端不仅在x轴方向上产生位移，同时在Y方向也会发生相应的移动，并且在Y方向移动距离为关于cosα的函数。 码垛机器人连杆机构的这种运动特性使得对它末端执行机构的定位控制变得非常困难，同时也造成码垛机器人运动时的振动以及各部件之间的磨损。因此，有必要通过连杆参数的优化设计，改变机器人连杆机构的运动规律，提高码垛机器人的可控性 2.4码垛机器人的连杆尺寸参数设计 为了使得码垛机器人在x轴伺服电机驱动下对应的y轴的附加位移最小，只需对机器人末端D点的运动方程横坐标x:对Y求导，并使导数最小。设此时Y轴方向的位移变化值为f(y)，则: 时，f(x)与f(y)均取得最小值，且最小值为零。此时: 由2.11式看出，当机器人的连杆尺寸满足式2.10时，码垛机器人的输入输出呈线性关系，且x轴伺服电机只能带动机器人末端做水平运动，y轴伺服电机只能带动机器人末端做竖直运动。 通过改变连杆尺寸而进行的设计，可以将码垛机器人连杆部分机构由原来的两输入两输出的非线性系统转化成为两个互相独立的单输出的线性系统，这样可以让机器人在运行过程中变得更加平稳，同时这种单输入单输出系统也大大降低了机器人的控制难度。 根据连杆参数关系式，以及码垛机器人的实际工作需要，设计了连杆参数，如表2.1。

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