码垛机器人三次样条曲线轨迹规划及仿真
3.5.1三次样条曲线轨迹规划
为了防止机器人在启、停过程中出现加速度的突变，需要将机器人各个关节的速度特性曲线由原来的T型变成s型。S型速度曲线平滑、没有冲击，它的形状如图3.7所示。
由图3.7可以看出，S型速度曲线可以分为七部分。第一部分从0到a阶段，加速度从零开始逐渐增大;第二部分为a到b阶段，加速度达到最大且保持不变;第三部分为b到c阶段，加速度随时间的推移逐渐减小;第四阶段为c到d段，此阶段为匀速运动阶段，加速度为零。第五到第七阶段与第一到第三阶段正好相反。
在工业机器人控制系统中，一般采用样条曲线对S型速度曲线进行拟合。一般所选样条曲线次数越高，其运动越平稳，但是随着次数的增高，加速时间也会相应越长。结合本课题中码垛机器人的特点，采用三次样条曲线对机器人的运动轨迹进行规划。由于第四阶段为直线不需要拟合，且第五、六、七阶段的曲线可由第一、二、三阶段曲线镜像、平移得到，所以只需对第一、二、三阶段进行规划。定义码垛机器人第一、二、三阶段的运动时间分别为t1、t2、t3，各段轨迹的多项式分别为s1(t1)、s2(t2)、s3(t3)，则对于这三个阶段的轨迹方程为: