3.2.1相邻杆件坐标系理论
1955年Denavit和Hartenberg提出了一种为关节链中的每一关节添加附体坐标系的矩阵方法，来描述焊接机器人相邻杆件间的平移和转动关系。方法中对于旋转关节，旋转角度是变量其他参数保持不变，对于移动关节，偏置是变量其他参数保持不变，它是表示机器人和进行机器人运动学建模的标准方法 D-H法中对于N个连杆组成的运动链来说需要N+1个坐标系来建立参考坐标系向末端连杆坐标系的矩阵转化的关系，通常基坐标系命名为X0Y0Z0，第n个连杆坐标系命名为Xn-1Yn-1Zn-1，末端连杆坐标系命名为XnYnZn或者XtYtZt。如图3-2所示任意的3个关节假设第1个关节为n,第2个关节为n+1，第三个关节为n+2。它们可以同时具有滑动或者旋转自由度。依据D-H法建立连杆附体坐标系的方法如下： 一般的中间连杆，坐标系的Zn轴定义为第n+1个关节的关节轴线，如果该关节是旋转关节，则Zn轴位于按右手法则旋转的方向;如果是移动关节，那么Zn轴为沿直线运动的方向。Xn轴定义为前一关节轴与该连杆关节轴的公共法线上，并且远离当前关节轴的方向。Yn轴按右手法则确定。当两个关节的Z轴平行时，从简化模型的角度出发，选取与前一关节的公垂线共线的一条公垂线;若两个关节的Z轴相交，这时可以将垂直于两条轴线构成的平面的直线指定为X轴，其方向由两条Z轴的叉积方向确定。 对于基坐标系，原则上可以在基座上任选原点和方向，但是考虑建模习惯和计算简化，通常取ZO轴为关节1的轴线方向或者垂直向上，XD方向与世界坐标系X坐标相同。末端坐标系则不作过多要求只要Xn与Zn-1垂直。