3.2.2焊接机器人运动学建模

1机器人正运动学建模 机器人的末端位姿与机器人的杆件参数、杆件间的相互关系以及运动形式息息相关，因此必须建立各连杆之间的关联，即建立连杆坐标系。本文以6自由度机器人的结构简图为基础，从简化虚拟模型建模与验证方程的矩阵转化角度考虑，令世界坐标系与机器人底座的中心重合命名为X0Y0Z0，将末端坐标系X6Y6Z6原点放在4、5、6轴的交点，可得D-H坐标系如图3-3所示。 由此我们可以得到该机器人的连杆参数表如表3-10 根据图3-3建立的机器人D-H坐标系，将表3-1机器人的参数带入相邻杆件关系式(3-1)可到基坐标系逐个变换至末端执行器坐标系的6个相邻杆件坐标系的变换矩阵。此时机器人的末端姿态由6个变换矩阵相乘确定，建立的机器人运动学方程结果如式3-3。 该矩阵的前面3X3方阵是机器人的姿态矩阵，最后一行的3X1矩阵表示了机器人末端的空间位置，这与6R机器人的结构简图结果一致，证明了本机器人的运动学矩阵变换表达式正确。 焊接工具的描述。如图3-4所示，焊枪的坐标系{XtYtZt}可以由机器人末端坐标系先经过平移得到坐标系{X7Y7Z7}，然后再进行RPY旋转转换求得。RPY旋转为机器人坐标系滚动角(Roll )、俯仰角(Pith)和偏航角(Yaw)旋转。 2、机器人逆运动学建模 在机器人控制系统中，常需要根据机器人末端的位姿求解出机器人的关节角，来实现对机器人的运动控制。本系统使用的机器人为六自由度开链式机器人，手腕关节的3个轴相交于一点，符合Pieper准则，对于机器人的逆运动学计算具有封闭解。下面利用分块矩阵的方法来进行机器人逆运动学求解。 由式3-3可知 至此求出了6个关节值。由于θ1和θ2各有两个解所以前三个关节转角决定机器人末端位置有四种形态，θ4有两个解，那么后三个关节将决定机器人有两种姿态，所以最多可以得到8组封闭解。对于多解问题，在保证焊接机器人关节运动范围内，通常根据能量最少原理进行筛选，取当前关节角与上一关节角差值最小的一组作为最终解。

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