视觉引导的搬运机器人Zernike矩 Zernike矩用于数字图像计算的原因是因为Zernike多项式是具有正交不变性的的正交化函数，虽然它的缺点在于计算过程较为繁琐，但是由于其对旋转图像中的目标识别具有极高且稳定的辨识度，还能够被构造出从低阶到高阶的一系列矩，因此，在图像处理领域得到了广泛的应用。 (1) Zernike矩多项式 Zernike于20世纪40年代初期第一次阐述了将多项式转换为在单位圆上表达的一系列具有正交特性的数学表达式，其数学表达式为: 要求出所获得的工件图像的Zernike矩值，一般所用的计算方法是将数字图像的质心心通过平移的方法将数字图像的重心平行移动到数字图像的坐标原点上，并将平面坐标系映射到单位圆来求取。 (3) Zernike矩的计算方法 20世纪90年代初，Khotanzad A.首次将Zernike矩运用于对目标旋转模板的匹配问题上，但是因为Zernike矩在理论上的探索较为坚深，所以导致Zernike矩的求取比较复杂，20世纪90年代中期Mukundan和 amakrishnan发表了关于Zernike矩的简便求取步骤，从而Zernike矩可以迅速的对图像进行处理。 从矩的计算公式4. 19能够看出，对于二维图像，其Zernike矩为复数，此时把其实部和虚部分别记为和，则有: 由于图像是经过A/D转换后的具有离散性，因此要把式4.21和4.22进行离散化。Zernike多项式在单位圆以内是正交的，多项式在单位圆以内是正交的，所以多项式在单位圆以内是正交的，所以要把待处理图像转换为单位圆内的极坐标形式，为此，Mukundan和Ramakrishnan阐述了如下的计算方法。 针对N×N的图像，将坐标原点位于图像的中心，则有一州2 综上所述，计算图4.11至图4.14中每个不同角度的工件的Zernike矩，结果如表4.2所示。 由结果可知，且对比前面的Hu矩实验结果，Zernike矩在各个阶矩都保持了很好的不变性，其旋转不变性明显优于Hu矩。 在完成对单一模板的旋转性匹配以后，还要对各个模板进行区分和识别，预处理后的图像如图4.15所示。 在此后，为了实现对多种工件的识别，需计算其Zernike矩值，如下表4.4。 由对比结果可知，无论是在旋转不变性，还是在根据特征值对模板进行区分方面，Zernike矩都要明显优于Hu矩，故本文选用Zernike矩作为目标识别的方法。 搬运机器人

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