5.2.3搬运机器人运动反解

上文介绍的机器人运动正解指的是是将机器人各个连杆的关节变量代入运学方程的求解过程，但是在搬运机器人的实际应用控制中，通常情况下都只是已知机器人末端执行器所须到达的位置，这时候就需要求出各个连杆关节之间的变化量，从而实现电机对机器人关节的具体控制，为了解决这一问题，就需要对相对于机器人运动学正解而言的逆解进行研究。 通常所用的数学计算方法为:几何法和代数法。本文主要用的是代数法来推导机器人在运动雪上的的反解。由于机器人从底座到末端执行器之间的矩阵转换关系是由各个关节之间转换矩阵的祸合关系表达式组成，通常情况下，难以利用总变化矩阵求出各个关节之间具体的变化量，为了求出各个关节具体的祸合关系表达式，根据己知的参数能够推导出机器人的在各种姿态下的关节角度。具体步骤如下: 其中atan 2(y, x)为了计算的反正切值(单位为弧度)的数学函数，它的值域范围是（-π，π），数学表达式为。tan 2(y, x) = arctan(y/x)-π，当y0时，其值为正。利用双变量函数a tan 2(y, x)计算角度的优点在于利用x和Y的符号就能够确定角度所在的象限，比较方便。 在进行运动学反解的运算中，根据不同的己知机器人末端姿态，有多组不同的反解。此时，需要根据实际情况选择出最优解，本文通过大量的实验，总结出搬运机器人的运动规律，确定最优解原则如下: 1、尽可能的避免碰撞发生。首先要确定的是，搬运机器人在进行搬运的过程中，其自身连杆以及连杆和外部设备之间没有干涉生，同时，搬运机器人的运动关节之间的角度也还要进行控制，从而可以确定每个关节的最小角度值，同时，还需要对运动范围较大的L和U轴进行运行范围限制。 2、在“大关节少运动，小关节多运动”的指导下，可以提取出一系列是的搬运机器人运动最少的解。首先要对6个关节加权处理，选取各个关节的加权系数k1,k2,k3……k6,方式如下5.37： 其中θ表示机器人关节角度的变化量，加权系数的和为1。机器人的关节中L和U是运动范围最广的两个关节，需要优先考虑这两个关节的角度变化在中所占的比例，因此k2和k3相对来说要偏大些。在计算的过程中，加权系数的选取通常都是结合人们的以前的实验数据来确定，本文选取的加权系数k1,k2,k3……k6。依次是0.15,0.3,0.25,0.1,0.1,0.1。

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