机器人正运动学 机器人正运动学问题是已知机器人各关节、各连杆参数及各关节变量，求机器人末端坐标在基础坐标系中的位置和姿态。涉及机器人连杆坐标系的构建，连杆坐标变换和运动方程求解等。 连杆坐标系的构建 机器人机械手可以看作是一个开式运动链，它是由一系列连杆通过转动或者移动关节串联而成的。开链的一端固定在基座上，另一端是自由的，安装着末端执行器完成各种作业。为了描述相邻连杆之间的关系，Denavit和Hatenberg提出 了一种为关节链中的每一连杆建立附体坐标系的矩阵方法。D-H方法严格定义了每个坐标系的坐标轴，并规定了连杆和关节的四个参数。对任意连杆i需要两个参数来描述，即:连杆长度αi，两个关节轴线沿公垂线的距离;连杆扭角αi，垂 直于αi所在平面内两轴的夹角.而另外两个参数则表示相邻连杆的关系，即:偏置di，相邻两连杆之间的距离;关节角θi，相邻两连杆法线的夹角. 为了确定机器人各连杆之间的相对运动关系，在各连杆上分别固接一个坐标系。与基座固接的坐标系记为{0}，与连杆i固接的坐标系记为{i} . 1)中间连杆坐标系{i} 原点oi:当关节i轴线与关节i+1轴线相交时，取交点;当关节1轴线与关节1+I轴线异面时，取两轴线的公垂线与关节1+1轴线的交点;当关节1轴线与关节i+1轴线平行时，取关节i十1轴线和关节i+2轴线的公垂线与关节i+1轴线的交，点。 坐标轴:，:与关节轴i+1共线，指向任意坐标轴Xi沿连杆1两关节轴线之公垂线，并指向1 -E-1关节 坐标轴.vi:按照右手法则确定 2)首、末连杆坐标系 基座标系{0}又称基础坐标系，与基座固接，固定不动，常作为参考坐标系，用来描述其他连杆的运动。基座标系{0}原则上可以任意的规定，但一般选取便于计算分析的坐标系.在。自由度机器人的终端，固接连杆n的坐标系{n}的原点通常取夹手所夹持工具的终点，或夹手顶端的中点.由于连杆n的终端不再有关节，故终端坐标系{n}的位移和转角都是相对Zn-1轴出现的。当位移dn≠ 0时，坐标系{n}和{n-1}是两个平行的坐标系;当位移dn= 0时，两坐标系重合.需要特别指出的是，连杆坐标系的设定不是唯一的，选择不同的连杆坐标系，相应的连杆参数也将会改变. 根据上述规则设定的连杆坐标系，相应的连杆参数可定义如下: 这样，对于给定的机器人，其各个连杆坐标系建立的步骤如下: 1)找出并画出各个关节轴线; 2)确定各附体连杆坐标系的原点; 3)规定各坐标系的坐标轴. 当第一个关节变量为零时，规定基础坐标系和第一个坐标系重合;对于末端坐标系，其原点和x轴的方向则可以任意的选取，但总的希望所选择的坐标系能使连杆参数尽可能为零。当机器人处于零位置时，能够规定转动关节的正旋转方向或移动关节的正位移方向，并确定z轴的正方向。 底座连杆(连杆0)的原点与连杆1的原点重合。如果需要规定一个不同的参考坐标系，那么该参考坐标系与基座坐标系间的关系可以用一定的齐次变换来描述。机器人各连杆的运动可在总体坐标系中描述，在每个连杆上建立一个附体坐标系。运动学问题便归结为寻求联系附体坐标系和总体坐标系的变换矩阵 机器人空间描述和变换矩阵 对于n自由度机器人而言，其末端位姿由n个关节变量所决定，这n个关节变量统称为n维关节矢量。所有关节矢量构成的空间称为关节空间。机器人末端的位置和方位通常都是在直角坐标空间中描述的，即用操作空间或任务空间来表示，统称为笛卡尔空间.机器人正运动学就是研究由关节空间向笛卡尔空间映射的问题。 机器人正运动学求解 机器人正运动学求解就是给定机器人各关节变量，计算机器人末端的位置和姿态。其实质就是求解运动学方程，即得到机器人各关节坐标，这对于机器人控制至关重要。

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