机器人逆运动学 上一小节中，我们求出了机器人运动学方程，得到了机器人末端执行器在笛卡尔空间的位姿.为了使机器人末端到达指定位置并具有指定姿态，必须驱动机器人各关节由当前位置到达与末端位姿相应的位置，这就需要知道各关节的变化量。给定机器人末端位姿，求各关节变量，称为求机器人运动学逆解，这就是机器人逆运动学问题 运动学逆解相关问题 机器人运动学主要研究的就是正逆运动学问题.正运动学是给定机器人各关节变量，计算机器人末端的位置和姿态;逆运动学是在给定机器人末端位姿和结构参数的条件下，求解对应位姿的各个关节变量。机器人正运动学和逆运动学的关系如图2.6所示. 求解机器人运动学逆解是机器人正解的逆过程，它是机器人轨迹规划和控制的基础，其实时性能对于机器人控制系统具有至关重要的意义。 机器人逆解包括存在性、唯一性和解法三个问题。 1)存在性和工作空间. 通常把逆解存在的区域称为机器人的工作空间。工作空间分成灵活工作空间和可达工作空间两种，前者是指机器人末端能以任意方位到达的目标点集合，而后者则是表示机器人末端至少能以一个方位到达的目标点集合。显然，灵活空间是可达空间的子集，在灵活空间的各点上，机器人末端的指向是任意的规定的。所以，机器人运动学逆解的存在性就在于:对于给定的位姿，至少存在一组关节变量来产生希望的机器人位姿。如果给定机器人末端位置在工作空间外，则逆解不存在. 2)唯一性和最优解. 机器人运动学逆解的唯一性是:对于给定的位姿，仅有一组关节变量来产生希望的机器人位姿.对于机器人，可能产生多解。机器人运动学逆解的数目决定于关节数目、连杆参数和关节变量的活动范围。一般而言，非零连杆参数愈多，到达某一目标的方式也愈多，即运动学逆解数目越多。根据具体情况，从多组解中选择其中的一组就是最优解的问题.在避免碰撞的前提下，通常按最短行程的准则来择优，使每个关节的移动量为最小.由于工业机器人前面三个连杆的尺寸较大，后面的较小，故应加权处理，遵循多移动小关节，少移动大关节的原则。 3)逆解解法. 逆运动学问题的解法可分为封闭解法和数值解法两种.在终端位姿已知的条件下，封闭解法可给出每个关节变量的数学函数表达式.数值法则用递推算法给出关节变量的具体数值.在求逆解时，总是力求得到封闭解，因封闭解法计算速度快、效率高，便于实时控制，而数值解法不具备这些特点.根据机器人本体结构的不同，机器人运动学逆解的求解方法也不尽相同，有关逆解的求解方法将在下面详述。 机器人三轴相交时的封闭解 对于6自由度的机器人而言，运动学逆解非常复杂，一般没有封闭解。但是，对于机器人从工程应用的角度出发，最理想的情况就是能够得到封闭解。机器人只是在特殊结构情况下才能得到封闭解.不过，大多数工业机器人都满足封闭解的两个充分条件(称为Pieper准则):三个相邻关节轴交于一点;三个相邻关节轴互相平行。 当机器人的最后三个关节轴相交于一点时，机器人的运动方程可以表示为: 式(2.12)中,03T规定三轴交点(机器人腕部)的位置，而36T则规定机器人腕部的方位。因此，运动学逆解也可以分两个步骤进行:首先求出机器人腕部的位置，即前三个关节变量;再由腕部的姿态解出后三个关节变量。这种方法也适合带有移动关节的机器人.本文研究的钱江一号焊接机器人末端三轴相交于一点，满足Pieper准则，即三个相邻关节轴相交于一点，可以采用封闭解法求解运动学逆解问题.

• 上一篇：机器人正运动学求解分析
• 下一篇：这个机械手臂可以让你像超人一样举起半吨重的东西