PR1400焊接机器人运动轨迹规划 PR1400焊接机器人轨迹规划主要分为两大类，基于关节空间的轨迹规划和基于笛卡尔空间的轨迹规划。基于关节空间的PR1400焊接机器人轨迹规划，相对简单，计算量较小，且不会出现机构的奇异点问题，但是只能保证规划的轨迹经过所有焊点，但焊点之间的轨迹形状是不能准确定义的。基于笛卡尔空间的PR1400焊接机器人轨迹规划，能够保证该机器人末端焊枪位姿的时时可约束性，看起来比较直观，但也存在计算量大，容易出现机器人的奇异点等缺点1501。 关节空间轨迹规划 PR 1400焊接机器人关节空间的轨迹规划方法主要有:多项式函数插值法和抛物线过渡的线性函数插值法两种。 1基于三次多项式插值的PR1400焊接机器人关节空间轨迹规划 式(4.6 )的求解结果，只在PR 1400焊接机器人机械臂的起点和终点关节角速度为零时适用，至于非零的情况需要另行讨论。 2基于高阶多项式插值的PR1400焊接机器人关节空间轨迹规划 为了保证PR1400焊接机器人焊接过程中，机械臂运动更加平稳。其给定的约束条件会增多，比如对关节的位移、速度和加速度都做一定约束，则4.1.1节中的三次多项式插值法显然不能满足要求了。这里我们考虑高次多项式插值，显然可采用五次多项式来进行。这样既能保证具有连续的速度，也能保证具有连续的加速度。PR1400焊接机器人机械臂轨迹规划，采用五次多项式插值时其关节节角位移，角速度与角加速度的的表达式如式(4.7)、(4.8)和(4.9)所示: 式(4.11)的求解结果，只在PR1400焊接机器人机械臂的起点和终点关节角速度和角加速度为零时适用，至于非零的情况需要另行讨论。 3基于抛物线过渡的PR1400焊接机器人线性插值轨迹规划 有时要保证PR1400焊接机器人在进行焊接作业时，保持角速度匀速运行状态。这样必须满足角速度为常数，角位移为一次多项式，角加速度则为零。为了达到这个匀速运行时的速度，PR1400焊接机器人在启动和停车时，需要产生无穷大的加速度，才能满足速度的突变，这显然是不合理，也无法实现的。因此，为了避免这种极端情况，通常在PR1400焊接机器人的启动和停车时采用一段抛物线过渡的方法，以达到速度连续变化的目的。 分析图4.2可知，这里抛物线运动段的加速度，应满足是一常数，并在抛物线和直线段的公共点A和B处产生连续的速度。将己知的边界条件代入抛物线段的方程(4.12)可得到: 对于图4.2中的直线段，关节角速度为恒定常值，这是由关节驱动器的物理特性所决定的。将关节初速度0、直线段恒定速度。，以及末端速度ω，代入到公式(4.14)中，可以得到图4.2中A, B点的关节角度和角速度，及终点的关节角速度，如式((4.15)所示:

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