焊接机器人结构优化设计数学模型 由前文的有限元分析结果可以得知现有结构总体设计满足要求，强度十分充裕，具有进一步优化的空间。 结构优化设计的基本原理为:建立优化模型，进行迭代计算然后求解目标函数的极值。本质上是一个数学问题，其数学模型可用以下方程表示: 大臂尺寸优化设计 1 尺寸优化技术 多目标优化技术一般用来解决相互矛盾的各目标函数，以得到向量函数的Pareto最优解。其求解方法的一般函数为: 在ANSYS Workbench中集成有多目标优化模块Design Exploration，利用AWB对结构进行多目标优化的一般流程为:(1)在Design Model中将建立或者导入的模型的尺寸参数化处理，即为目标优化函数设置变量;(2)对结构进行静力分析，将分析后的结果如最大变形量、最大应力等设为输出;(3)在Design Exploration中进行实验设计，AWB会采用蒙特卡洛抽样技术计算响应结果，得到最佳的参数设置，为结构优化提供依据。 大臂优化模型的建立 针对大臂的结构特点，选取大臂背高(DS_BG)、下边距(DS_XBJ )、上边距(DS_ SBJ)以及左边距(DS_LBJ ) 4个优化尺寸。一方面，这4个尺寸是相互独立的，优化过程中不会因为尺寸的相遇依赖而导致模型重建失败;另一方面，这4个尺寸虽然是大臂的关键尺寸，但只会对大臂结构进行局部修改，并不会对大臂性能造成较大影响。 由于在大臂结构优化设计中是以第三章的有限元分析结果为前提，在建立大臂优化设计模型时应与第三章中相同，网格划分以及边界条件设置也应保持一致。 在Design Exploration中进行实验设计，以大臂质量为目标函数，大臂最大变形变形为状态变量。并设定对应的变量范围与求解目标如表5. 1所示。 由于在结构优化设计中是以第三章的有限元分析结果为前提，在建立大臂优化设计模型时应与第三章中相同，网格划分以及边界条件设置也应保持一致。

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