焊接机器人误差模型及修正方法 焊接机器人的误差建模是进行机器人精度分析的基础，国内外许多学者都在这一领域做了研究，研究方法虽然有所不同，但都有一个共同的特点，就是将误差源作为对应变量的微小变量，通过计算推导出机器人的位姿误差公式。目前建立机器人误差模型主要有矩阵法与矢量法两种: 矢量法是应用矢量分析等不同数学工具，通过矢量运算来传递误差。主要包括螺旋变换法、摄动法，其误差公式表达简洁但是推导过程复杂。矩阵法主要包括矩阵分析法、机械系统精度通用计算法，是利用齐次变换矩阵作为转换矩阵，通过矩阵传递误差，推导过程直观且容易理解。 本文采用矩阵法，其原理为机器人两个相邻关节的连杆坐标系的之间的变换矩阵存在微小的偏差，可表示为: 6.5基于最小二乘法参数辨识的精度补偿 6.5.1最小二乘法 最小二乘法是一种用来处理观测数据与理论数据，使误差平方和最小化的优化算法。对于n个线性方程组成的k元线性方程组可以写作如下形式: 仿真实验验证误差模型 为了验证所建立误差模型的合理性，借助MATLAB设计一个仿真实验进行验证。 (1)首先确定PR 1400焊接机器人运动模型参数的名义值，然后对误差值进行预设，如表6.3所示。 (3)将第一步中的预设值与第二步中确定的18组关节角度代入运动学方程进行计算，从而得到18组名义位置坐标值;再将第一步中的名义值与对应的误差值相加可得连杆参数的实际值，代入运动学方程后得到相应关节角度下的实际位置坐标，两者相减可得到实际位置误差。 由表6.4、图6.6可以得出以下结论: (1)机器人末端位置误差在机器人不同位姿下存在区别; (2)机器人连杆的几何参数误差虽然微小，但是对末端位置误差会产生较大影响; (3)通过辨识计算得到的名义误差值与实际误差值基本一致，表明在微小误差的 前提下，本文利用最小二乘法求解误差模型的方法可行，而且所建立的误差模型能近似 反映实际误差。 运动学参数补偿 将表6. 5中利用最小二乘法识别出的实际误差值与结构名义参数相加，然后得到修正后的运动学参数如表6. 6所示。 图6.7为各采样点X, Y, Z三个方向末端位置误差值的直角坐标系表示，可以直观看出误差大小。由表6.7及图6.7可知，修正后机器人末端位置误差下降明显。其中X方向最大误差值由修正前的1.9213mm减小为1.4965mm，降低了22.1%; Y方向最大误差值由修正前的2.5997~减小为0.8663mm，降低了“.7%; Z方向最大误差值由修正前的0.9670mm减小为0.7021 mm，降低了27.4% 。 本章首先分析了影响机器人精度的因素，然后参考MDH模型、MCPC模型，提出一种修正的MDH模型，添加了工具坐标系，建立PR1400型焊接机器人的运动学模型。然后建立了误差模型，并借助MATLAB进行仿真验证了误差模型的准确性，对名义连杆参数进行补偿重新进行标定，得到的数据显示机器人的绝对定位精度有效提高。

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