在工业机器人课题研究过程中，仅仅通过在空间中表达出物体的位置是远远不能满足科研的目的，在表达出空间物体位置的同时，需要对空间物体的方位(orientation)同时进行表达。存在于空间的任意一个物体，我们可以通过坐标系的定义从而对这个物体进行描述。例如，在焊接机器人焊接的过程中，在焊枪的工作过程中，每达到一点都可能会有无数种工作姿态，但是在实际生产过程中，需要避免干涉的产生，或者是为了能够达到更好的工艺效果从而需要进行方位上的调整，在实际的工作过程中通常需要调节工装的空中位姿形态。 通过数学方法可知，在空间中定义任意一个坐标系，坐标系中空间的任意一点，都可以通过数学的方法进行表达，例如存在坐标系中的一点PA (如图 2.1)，那么它的空间位置就可以用一个3X1 的列向量 进行数学方式的表达。 公式(2.3)就是空间坐标的经过旋转后所得到的方程,所表述的矩阵形式就是空间坐标系{B}转换到空间坐标系{A}的关系，一般我们将这种矩阵叫做关系矩阵，也叫做姿态矩阵。 如图 2.3 所示,空间坐标系{B}绕空间坐标系{A}的 X 轴旋转θ 角。

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