2.3静电旋杯喷涂机器人喷涂沉积厚度模型
2.3.1定点涂层沉积模型
β分布模型最大的特点是提供了一个方便造型的参数β，比如规则平面上涂层沉积速率的β分布如图2-4所示，其模型可以由式（2-2）来描述:
当其余参数不变时β取不同的值可以得到不同的分布模型，比如:当β=1.5时，得到椭圆分布模型，当β=2时，得到抛物线分布模型，当β取值较大时即得到高斯分布模型。
根据Conner等学者研究提出的精度很高的静电旋杯双高斯涂料沉积模型，当上面假设的影响因素保持不变时，静电旋杯喷出的涂料在平面上的分布类似于“中间低，周围高”的火山状。通过相关的实验可以知道，旋杯在高速旋转而径向不动的时候，涂料在工件表面形成的圆形分布区域沿径向形成的涂料沉积量分布性一致，所以静电旋杯在平面上的定点涂料沉积厚度模型就是将刀曲线作为母线，绕着旋杯轴向所在的中轴线而形成的类似于火山状的旋转模型。
2.3.2单条路径涂层沉积模型
喷涂机器人机械臂带动静电旋杯匀速喷涂时，工件表面的喷涂质量是最好的，所以要对研究旋杯匀速运动时的涂料沉积模型，首先来研究单条路径下的涂料沉积分布规律。如图2-6所示，静电旋杯沿着某单条路径运动，从杯口喷出的涂料也沿着路径x方向在工件表面上不断沉积。
将式((2-4)带入式((2-13)即可得到静电旋杯在匀速单条路径喷涂时涂料厚度的沉积模型分布规律。
根据式(2-13)的推导结果可以看出，影响工件表面涂料沉积厚度的因素还有静电旋杯的移动速度v。
2.3.3相邻两条路径沉积模型
对于机翼这样大型零件的喷涂，静电旋杯沿单条路径喷涂显然是无法完全覆盖机翼表面的，而是需要旋杯沿着“之”字形路径来回喷涂，所以这就涉及到一个关键的问题:相邻两条路径之间的距离b如何确定。
从多条路径的覆盖面积上来说，时覆盖面积最大，喷涂路径最少的，喷涂效率也是最高的。但是根据上文中对于喷涂模型的分析与研究，匀速移动着的静电旋杯喷出的涂料在工件表面厚度分布如图2-7所示，从图中可以看出中心处的涂料沉积厚度尽管和基本和“火山口”周边厚度有差异，由于旋杯的移动，它们之间的厚度差会很小，基本可以忽略不计。但是涂料覆盖区域距离中心越远，厚度下降的越快，涂料沉积的厚度差异也就越大。所以为了弥补这个厚度差，在实际喷涂过程中往往将两条喷涂机器人喷涂路径在中间重叠起来，这就需要根据重叠部分的涂层沉积厚度来确定相邻两条路径之间的重叠量d。
程中都是固定的，所以上式中的最优化问题就可以简化为仅针对重叠量d的取值优化问题，这样即可较容易地计算出相邻路径之间的最佳偏移量。